Cuối cùng, toán học chứng minh rằng lỗ đen là

Năm 1963, nhà toán học Roy Kerr đã tìm ra lời giải cho các phương trình của Einstein mô tả chính xác không thời gian bên ngoài cái mà ngày nay chúng ta gọi là một lỗ đen quay. (Thuật ngữ này sẽ không được đặt ra trong một vài năm nữa.) Trong gần sáu thập kỷ kể từ thành tựu của ông, các nhà nghiên cứu đã cố gắng chứng minh rằng những cái gọi là lỗ đen Kerr này là ổn định. Điều đó có nghĩa là gì, Jérémie Szeftel, một nhà toán học tại Đại học Sorbonne, giải thích, “là nếu tôi bắt đầu với một cái gì đó trông giống như một lỗ đen Kerr và làm cho nó hơi xóc” —ví dụ, bằng cách ném một số sóng hấp dẫn vào nó – “cái gì bạn mong đợi, trong tương lai xa, là mọi thứ sẽ ổn định và một lần nữa nó sẽ giống hệt như một giải pháp Kerr. “

Tình huống ngược lại – một sự không ổn định về toán học – “sẽ đặt ra một câu hỏi hóc búa cho các nhà vật lý lý thuyết và có thể gợi ý rằng cần phải sửa đổi, ở một mức độ cơ bản nào đó, lý thuyết hấp dẫn của Einstein,” Thibault Damour, một nhà vật lý tại Viện Khoa học Cao cấp, cho biết Các nghiên cứu ở Pháp.

Trong một bài báo dài 912 trang được đăng trực tuyến vào ngày 30 tháng 5, Szeftel, Elena Giorgi của Đại học Columbia và Sergiu Klainerman của Đại học Princeton đã chứng minh rằng các lỗ đen Kerr quay chậm thực sự ổn định. Tác phẩm là sản phẩm của nỗ lực trong nhiều năm. Toàn bộ bằng chứng – bao gồm công trình mới, một bài báo 800 trang của Klainerman và Szeftel từ năm 2021, cộng với ba bài báo cơ bản thiết lập các công cụ toán học khác nhau – tổng cộng khoảng 2.100 trang.

Demetrios Christodoulou, một nhà toán học tại Viện Công nghệ Liên bang Thụy Sĩ Zurich, cho biết kết quả mới “thực sự tạo thành một cột mốc quan trọng trong sự phát triển toán học của thuyết tương đối rộng.

Shing-Tung Yau, một giáo sư danh dự tại Đại học Harvard, người mới chuyển đến Đại học Thanh Hoa, cũng được hoan nghênh tương tự, gọi bằng chứng này là “bước đột phá lớn đầu tiên” trong lĩnh vực thuyết tương đối rộng này kể từ đầu những năm 1990. “Đó là một vấn đề rất khó khăn,” anh nói. Tuy nhiên, ông nhấn mạnh rằng bài báo mới vẫn chưa được đánh giá ngang hàng. Nhưng ông gọi bài báo năm 2021, đã được phê duyệt để xuất bản, cả hai là “hoàn chỉnh và thú vị”.

Giorgi cho biết, một lý do khiến câu hỏi về tính ổn định vẫn còn bỏ ngỏ là vì hầu hết các giải pháp rõ ràng cho các phương trình của Einstein, chẳng hạn như phương trình do Kerr tìm ra, là đứng yên, Giorgi nói. “Những công thức này áp dụng cho các lỗ đen chỉ ngồi đó và không bao giờ thay đổi; đó không phải là những lỗ đen mà chúng ta thấy trong tự nhiên. ” Để đánh giá độ ổn định, các nhà nghiên cứu cần đặt các lỗ đen vào những xáo trộn nhỏ và sau đó xem điều gì sẽ xảy ra với các giải pháp mô tả các vật thể này khi thời gian trôi về phía trước.

Ví dụ, hãy tưởng tượng sóng âm thanh đập vào ly rượu. Hầu như luôn luôn, sóng làm lắc ly một chút, và sau đó hệ thống lắng xuống. Nhưng nếu ai đó hát đủ lớn và ở âm vực chính xác với tần số cộng hưởng của chiếc kính, chiếc kính có thể bị vỡ. Giorgi, Klainerman và Szeftel tự hỏi liệu một hiện tượng kiểu cộng hưởng tương tự có thể xảy ra khi một lỗ đen bị sóng hấp dẫn tác động hay không.

Họ đã xem xét một số kết quả có thể xảy ra. Ví dụ, một sóng hấp dẫn có thể vượt qua chân trời sự kiện của lỗ đen Kerr và đi vào bên trong. Khối lượng và vòng quay của lỗ đen có thể bị thay đổi một chút, nhưng vật thể vẫn là một lỗ đen được đặc trưng bởi các phương trình của Kerr. Hoặc sóng hấp dẫn có thể xoáy xung quanh lỗ đen trước khi tiêu tan giống như cách mà hầu hết các sóng âm thanh tiêu tan sau khi chạm trán với một ly rượu.

Hoặc họ có thể kết hợp để tạo ra sự tàn phá hoặc, như Giorgi đã nói, “Chúa biết điều.” Các sóng hấp dẫn có thể tụ lại bên ngoài chân trời sự kiện của lỗ đen và tập trung năng lượng của chúng đến mức hình thành một điểm kỳ dị riêng biệt. Khi đó không thời gian bên ngoài lỗ đen sẽ bị bóp méo nghiêm trọng đến mức giải pháp Kerr sẽ không còn chiếm ưu thế nữa. Đây sẽ là một dấu hiệu bất ổn đáng kể.